|
|
Индекс на Шарп
15.01.08 09:35
|
|
|
Индекс на Шарп
Koлĸoтo пo-гoлямa cтoйнocт зaeмa ĸoeфициeнтът нa Шapп, тoлĸoвa пo-дoбpa e нeгoвaтa възвpaщaeмocт, cъoтнeceнa ĸъм пoeтия pиcĸ
Похват за измерване на портфейлна доходност (възвръщаемост на единица риск) разработен от нобеловия лауреат Уилям Ф. Шарп
Калкулира се с помощта на стандартното отклонение (standard diviation) и премийната доходност.
Колкото по-висока е стойността на Шарп (S), толкова по-висока е историческата възвръщаемост на инвестиционното дружество. Формулата за изчисление е следната: S = (R - Rf)/ s, където: R = средно-годишна доходност на Инвестиционното Дружество; Rf = безрискова доходност на ДЦК; s = стандартно отклонение на доходността на Инвестиционното Дружество.
Ако имаме два взаимни фонда за пример - Фонд А и Фонд Б. Нека Фонд А да има постигната възвръщаемост 38 на сто, а стандартното им отклонение за последните n периода е 21 на сто. Фонд Б пък има постигната възвръщаемост от 23 на сто, но активите, включени в портфейла му, имат стандартно отклонение от 11 на сто. Нека примем, че безрисковите инвестиции в държавни ценни книжа носят доходност от 4.2 на сто.
Уилям Форсайт Шарп (William Forsyth Sharpe) американски икономист, професор по финанси и емеритус в Станфордското висше училище за бизнес. Получава Нобелова награда за икономика през 1990 за работа по теория на финансовата икономика. Един от авторите на модела за ценообразуване на дългосрочни активи (CAPM), създава Коефициент на Шарп, допринася за разработването на биномен метод за оценяване на опции и др.
Както споменахме, по-високи съотношения на Шарп обикновено означават по-добри инвестиции.
Съотношението на Шарп за Фонд А e S1= (0,38 - 0,042)/0,21 = 1,61
Съотношението на Шарп за Фонд Б е S2 = (0,23 - 0,042)/0,11 = 1,71
Така, въпреки че постигнатата доходност на Фонд А е по-висока - 38 на сто спрямо 23 на сто за Фонд Б, инвестицията в дялове на Фонд Б е по-атрактивна, тъй като съотношението на Шарп там е по-високо, отколкото на Фонд А, където то е 1,61 на сто. Възвръщаемостта на Фонд Б за единица риск е по-висока от тази на Фонд А.
Така съотношението на Шарп ни дава възможност да отсеем тези фондове, които реализират печалба благодарение на разумно инвестиране, и тези, които разчитат само на поети големи рискове.
''стандартното отклонение (standard diviation)''
Статистическа мярка за променливостта на доходността на едно инвестиционно дружество. Високо по абсолютна стойност стандартно отклонение сигнализира, че променливостта на резултатите е била голяма, т.е. историческата волатилност на фонда е висока. По дефиниция, в около 67% от случаите, възръщаемостта на даден фонд се очаква да варира между +1 и - 1 стандартно отклонение, а в 95% от случаите - в +2 и -2 стандартни отклонения от средното. Това предполага, че възвръщаемостта попада в нормална дистрибуция (normal distribution / bell curve).
Примерно, инвеститор може да сравни 2 фонда с еднаква възвръщаемост от 5%, но различни стандартни отклонения. Първият е със стандартно отклонение 2.0, което означава че възвръщаемостта му се е колебаела основно между 1 и 9%. Вторият фонд е със стандартно отклонение 4.0 за същия период - т.е. доходността му е варирала от от минус 3 до 13%. Вторият фонд определено е по-рисков.
Формулата е следната:
където:
s - Стандартно отклонение
n - броя на историческите данни, т.е. n на брой измервания на стойността
xi - това са x1, x2, ... , xn - всички измерени стойности
x (черта) - средна стойност, т.е. средно-аритметично от всички измерени стойности
|
|
